已知双曲线x2/3-y2=1,直线y=kx+m（k、m≠0）与双曲线交于C、D两点,且CD的垂直平分线过点B（0,-1）,试求m的取值范围. 　　CD的斜率=k,则垂直平分线的斜率=-1/k 　　设C、D两点为（x1,y1),(x2,y2),设CD中点M为(a,b), 　　可设平分线为L：y=-x/k+b2 　　因L经过（0,-1）得b2=-1 　　L为y=-x/k-1 　　因(x12-x22)/3=(y12+1)-(y22+1) 　　=>(x1+x2)/3(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k 　　则a/3b=k, 　　又M点也在直线L上则b=-a/k-1(将k=a/3b代入） 　　得b=-1/4,k=-4a/3 　　显然M点也在直线y=kx+m上,则b=ka+m 　　则-1/4=-3k2/4+m 　　3k2=4m+1 　　将y=kx+m代入双曲线方程消去y 　　x2/3-k2x2-2kmx-m2-1=0要使方程有两实根 　　则4m2k2-4(-m2-1)(1/3-k2)>0 　　=>m2/3-k2+1/3>0 　　=>m2+1>3k2=4m+1 　　解得m>4或m