【【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC】-掌乐问答网

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【【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC】

1人问答更新时间：2024-04-26 12:24:18

问题描述：

【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC

常青美回答：

　　由正弦定理可知,在三角形ABD中sinABD/AD=sinADB/AB,1式同理,三角形CBD中sinCBD/CD=sinCDB/CB,2式因为BD是角平分线,所以∠CBD=∠ABD,即sinCBD=sinABD,3式又∠ADB与∠CDB互补,即sinADB=sinCDB,4式将4式代入1式可见sinA...

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