【设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，1）∪（1，2）】
1人问答 更新时间：2024-04-26 21:24:02
问题描述：
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）
D．（0，1）∪（1，2）
戚丽回答：
若奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，又∵f（1）=0，∴f（-1）=0，作出满足题意的函数f（x）的草图，如图所示：由图知，不等式（x-1）f（x-1）＜0⇔x−1＞0f(x−1)＜0或x...
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