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【证明：若M1、M2为正定矩阵,则1/|M1|+1/|M2|>=8/|M1+M2|】

1人问答更新时间：2024-04-27 00:14:39

问题描述：

证明：若M1、M2为正定矩阵,则1/|M1|+1/|M2|>=8/|M1+M2|

李金海回答：

　　只要证明|M1+M2|/|M1|+|M1+M2|/|M2|≥8.而|M1+M2|/|M1|=|E+M1^(-1)M2|,|M1+M2|/|M2|=|E+M2^(-1)M1|.设A=M1^(-1)M2,只要证明|E+A|+|E+A^(-1)|≥8.由M1正定,存在可逆实矩阵P使M1=PP'(P'为P的转置).于是A...

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