我有个数学题,有个圆柱体,高为30CM,以中心线为准,划分为若干个扇形,组成一个长方体（等底等高）,长方体的表面积比圆柱体的表面积多600平方厘米!求圆柱形的体积!我没看明白......能具体的
1人问答 更新时间：2024-04-27 09:27:57
问题描述：
我有个数学题,
有个圆柱体,高为30CM,以中心线为准,划分为若干个扇形,组成一个长方体（等底等高）,长方体的表面积比圆柱体的表面积多600平方厘米!求圆柱形的体积!
我没看明白......能具体的讲解下么？
陈白回答：
你那里有相应的示意图吗?自己画一下也可以.
通过观察由圆柱转化成的近似的长方体,可以发现：
圆柱的上底和下底分别转化成了长方体的上底和下底；
圆柱的侧面积的一半,分别转化成了长方体的前面和后面；
所以,长方体比圆柱体多的表面积就是长方体的左面和右面.
这2个面是两个长方形,长是圆柱的底面半径,宽是圆柱的高.
列式为：
每个长方形的面积是
600÷2＝300（平方厘米）
圆柱的底面半径是
300÷30＝10（厘米）
圆柱的体积是
10×10×3.14×30＝9420（立方厘米）
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