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证明:若an>0,且lim(n->无穷)n根号an=r无穷)an=0
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问题描述:

证明:若an>0,且lim(n->无穷)n根号an=r无穷)an=0

鲁波回答:
  关于正项级数根值审敛法的证明:若lim(n→∞)an^(1/n)=r<1,则对于ε:0<ε<1-r,存在正整数N,当n>N时,an^(1/n)<r+ε<1,所以,an<(r+ε)^n.而∑(r+ε)^n收敛,所以∑an收敛,lim(n->∞)an=0另外,若r>1,则由...
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