证明：若an>0,且lim(n->无穷)n根号an=r无穷)an=0
1人问答 更新时间：2024-04-26 14:35:16
问题描述：
证明：若an>0,且lim(n->无穷)n根号an=r无穷)an=0
鲁波回答：
关于正项级数根值审敛法的证明：若lim(n→∞)an^(1/n)＝r＜1,则对于ε：0＜ε＜1－r,存在正整数N,当n＞N时,an^(1/n)＜r＋ε＜1,所以,an＜(r＋ε)^n.而∑(r＋ε)^n收敛,所以∑an收敛,lim(n->∞)an=0另外,若r＞1,则由...
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