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为什么相交就有4个交点已知函数f(x)=|x^2-4x+3|求集合M={m使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}?数形结合,作出f(x)的图像,观察得令-(x^2-4x+3)=mx,令判别式=0得,m=4-2√3M=(0,4-2√3)为什么相交就有4个
1人问答 更新时间:2024-04-27 12:02:46
问题描述:

为什么相交就有4个交点

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|求集合M={m使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}?

数形结合,作出f(x)的图像,观察得

令-(x^2-4x+3)=mx,令判别式=0得,m=4-2√3

M=(0,4-2√3)

为什么相交就有4个交点mx同x^2-4x+3不会出现只有2个或3个交点的情况吗?

谭或回答:
  这两个函数图象相交不一定就是有四个交点,根据m的值不同,交点的个数不同,也可能无交点.这个题目的意思就是假设两个函数有四个交点,让你求m的取值范围.
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