某家具厂有一种如图所示的木板余料,已知BC＝24cm,BC边上的高AD＝16cm,现在要这种余料上截出一块矩形
1人问答 更新时间：2024-04-27 06:16:52
问题描述：
某家具厂有一种如图所示的木板余料,已知BC＝24cm,BC边上的高AD＝16cm,现在要这种余料上截出一块矩形
刘喜华回答：
1.∵矩形EFGH中GH∥EF
∴△AHG∽△ABC
∴HG/BC=AH/AB
∵HE∥AD
∴△BHE∽△ABD
∴HE/AD=BH/AB=(AB-AH)/AB=1-AH/AB=1-HG/BC
∴HE=AD(1-HG/BC)=16×（1-X/24）=16-2/3X
2.设矩形EFGH面积为y,则：
y=HG×HE=x(16-2/3x)=-2/3x^2+16x
y'=-2/3×2x+16,使之为0,则得：
-2/3x2x=-16
x=12
此时y=-2/3x^2+16x=96
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