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【已知f(log2x)=√(x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x+1)与f(x)的大小关系题目文字说明f(log2x)2为底数=根号x平方-2x+1,x平方-2x+1全部在根号下.】
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问题描述:

已知f(log2x)=√(x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x+1)与f(x)的大小关系

题目文字说明f(log2x)2为底数=根号x平方-2x+1,x平方-2x+1全部在根号下.

舒莲卿回答:
  f(log2x)=√(x^-2x+1)=x-1的绝对值   设t=log2x,则x=2^t   于是f(t)=2^t-1的绝对值   画出图象,   (-无穷,0]减,[0,+无穷)增   于是x>=0,f(x+1)>f(x);x
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