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1*{x+y+xy=7{x2+y2+xy=132*{x2+y2=10{x+xy+y=7
1人问答 更新时间:2022-07-05
问题描述:

1*{x+y+xy=7

{x2+y2+xy=13

2*{x2+y2=10

{x+xy+y=7

孟晓骁回答:
  1*{x+y+xy=7①   {x2+y2+xy=13②   由②得(x+y)^2-xy=13③   由①得x+y=7-xy   ④代入③得(7-xy)^2-xy=13   (xy)^2-15xy+36=0   (xy-12)(xy-3)=0   ∴xy=12或xy=3   由①得x+y=-5或x+y=4   ∴有t^2+5t+12=0或t^2-4t+3=0   t^2+5t+12=0无实数解   解t^2-4t+3=0得t=1或t=3   ∴x=1,y=3或x=3,y=1   2*{x2+y2=10   {x+xy+y=7   同1的解法可得   x=1,y=3或x=3,y=1   2*{x2+y2=10   {x+xy+y=7
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