有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问小正方形的边长多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答-掌乐问答网

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有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问小正方形的边长多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答

1人问答更新时间：2024-04-24 04:17:09

问题描述：

有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问小正方形的边长

多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答

郭菊卿回答：

　　铁盒的容积为　　V = (a - 2x)²x 　　令V' = -2x(a - 2x) +(a - 2x)² = 0得,x = a/2或a/6 　　经判断,当x = a/6时,V有最大值

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