求两个数学题证明1.证明：[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]2.证明：[x/n]=[[x]/n]取整函数
1人问答 更新时间：2024-04-18 21:55:19
问题描述：
求两个数学题证明
1.证明：[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]
2.证明：[x/n]=[[x]/n]
取整函数
方路平回答：
1
左=[2x-[x]+[y]]+[2y-2[y]]+[x]+[y]
=[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]+[x]+[y]
[x+y]=[x]+[y]+1时,则满足2(x-[x])≥1或2(y-[y])≥1
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]=[x]+[y]+1或[x]+[y]+2
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1
[x+y]=[x]+[y]时,[2(x-[x]]=1or0,[2(y-[y])]=1or0
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1
综上,[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]
2
[x/n]=[[x]/n+(x-[x])/n]
(x-[x])/n
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