不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,
3人问答 更新时间：2024-04-19 21:00:34
问题描述：
不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,
靳保回答：
函数y=x²+3x+m二次项系数大于零,图像开口向上,有最小值；判别式等于零时,y=0为最小值.
判别式小于零时,图像与x轴无交点,即y>0；因此判别式小于等于0为不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件.
靳保回答：
一般情况下我们写的判别式大于等于0说明二次方程x^2+3x+m=0有实数根，函数y=x²+3x+m的图像与x轴至少有一个交点。其中判别式等于0，图像与x轴只有一个交点时方程的解x1=x2=0；当判别式大于0，图像与x轴有两个交点，这时方程的解两个实数根x1不等于x2。
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