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已知f(x)=1-x,当α∈(5π4,3...
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已知f(x)=1-x,当α∈(5π4,3π2)时,式子f(sin2α)-f(-sinα)可化简为___.
1人问答 更新时间:2024-03-29 01:18:56
问题描述:
已知f(x)=
1-x
,当α∈(
5π
4
,
3π
2
)时,式子f(sin 2α)-f(-sin α)可化简为___.
蒋金华回答:
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∵1=sin2α+cos2α,sin2α=2sinαcosα∴f(sin2α)=1-sin2α=sin2α-2sinαcosα+cos2α=|sinα-cosα|同理可得f(-sinα)=1+sinα=|sin12α+cos12α|∴f(sin2α)-f(-sinα)=|sinα-cosα|+|sin12α+cos12α...
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