已知动圆P过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）2+y2=64相切，点P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ的平行线交曲线C于M，N两点．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）是否存
1人问答 更新时间：2024-04-23 14:40:09
问题描述：
已知动圆P过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）2+y2=64相切，点P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ的平行线交曲线C于M，N两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数λ，使
（Ⅲ）求△MNQ的面积S的最大值．
曹秋良回答：
（Ⅰ）∵动圆P过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）2+y2=64相切，∴点P到两定点A（-3，0）和B（3，0）距离之和等于定圆B的半径，∴|PA|+|PB|=8，∴点P的轨迹是以A、B为焦点，半长轴为4的椭圆，∴曲线C的方程为：x216+...
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