（2013•本溪一模）如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置，把三角板绕点A顺时针旋转30°后，到三角形AB′C′的位置，若AB=4，图中阴影部分的面积为4π3-34π3-3．（结果保留π）
1人问答 更新时间：2024-04-24 13:12:56
问题描述：
（2013•本溪一模）如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置，把三角板绕点A顺时针旋转30°后，到三角形AB′C′的位置，若AB=4，图中阴影部分的面积为
．（结果保留π）
郭睿回答：
过点C′作C′D⊥AB′于点D，由题意得出：∠C′AB′=∠BAB′=30°，AB=AB′=4，∴AC′=4×cos30°=23，∴C′D=3，∴B′C=AB′-AC=4-23，∴S△C′B′C=12×B′C×C′D=12×（4-23）×3=23-3，S阴影BB′C=S扇形BAB′-S...
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