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学历类自考离散数学问答题
离散数学
更新时间: 2024-04-19 18:54:48

1、【题目】设R是实数集,f:RxR→R,f(a,b)a+b,g:RxR→R,g(a,b)=ab。求证:f和g都是满射,但不是单射。

答案:

1

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1、【题目】某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

答案:

解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图1,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,2由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。

解析:

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1、【题目】试判断(z,≤)是否为格?说明理由。

答案:

1

解析:

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1、【题目】若图G中恰有两个奇数顶点,则这两个顶点是连通的。

答案:

证:设G中两个奇数度结点分别为u,v。若u,v不连通,即它们中无任何通路,则至少有两个连通分支G1、G2,使得u,v分别属于G1和G2。于是G1与G2中各含有一个奇数度结点,与握手定理矛盾。因而u,v必连通。

解析:

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1、【题目】证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。

答案:

证:n=6,m=12欧拉公式n-m+f=2知f=2-n+m=2-6-12=8。由图论基本定理知:

1

所以必有2,即每个面用3条边围成。

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