高二上数学不等式【在线等,急】1.求证a²=b²+≥2a+2b2.用作差法求证：1）a²+b²+5≥2（2a-b）2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac3.若a,b都为正数,a≠b,求证：1)a六次方+b六次方＞a四次方×b²
1人问答 更新时间：2024-04-25 06:58:59
问题描述：
高二上数学不等式【在线等,急】
1.求证a²=b²+≥2a+2b
2.用作差法求证：
1）a²+b²+5≥2（2a-b）
2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac
3.若a,b都为正数,a≠b,求证：
1)a六次方+b六次方＞a四次方×b²+a²×b四次方
2)根号b/a+根号a/b＞根号a+根号b
我确实没有分等会我去赚我会追加
林修二回答：
1.有问题
2.1）：a²+b²+5-2（2a-b）
=a²+b²-4a+2b+1+4
=（a-2）^2+(b+1)^2>=0
得证
2）：先乘2在做差
a²+b²+c²-2（ab+bc+ac）+a²+b²+c²
=（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
得证
3、1）做差：a^6-a^4*b^2+b^6-b^4*a^2
=a^4(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)
=(a^4-b^4)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)^2
a≠b所以上式>0得证
2）、根号在哪请标明（包含分号还是不包含请用括号标明
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