有关数学等差数列的题,S"2m-1"=(2m-1)a"m"“”里面是角标.S是等差数列前N项和.为什么满足这个式子-掌乐问答网

有关数学等差数列的题,S"2m-1"=(2m-1)a"m"“”里面是角标.S是等差数列前N项和.为什么满足这个式子

5人问答更新时间：2024-04-19 21:22:56

问题描述：

有关数学等差数列的题,

S"2m-1"=(2m-1)a"m"

“”里面是角标.S是等差数列前N项和.

为什么满足这个式子

纪雯回答：

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　　S"2m-1"=a1+a2+…+a"m"+a"m+1"+a"m+2"+…+a"2m-2"+a"2m-1" 　　=(a1+a"2m-1")+(a2+a"2m-2")+…+(a"m-1"+a"m+1")+a"m" 　　=2a"m"+2a"m"+…+2a"m"+a"m" 　　=2(m-1)a"m"+a"m" 　　=(2m-1)a"m"

郭广军回答：

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　　请问你是怎么有这个思路的呢？怎么会想到这样子的呢

纪雯回答：

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　　在等差数列{an}中，a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5。这个你知道吧

郭广军回答：

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　　这个知道。。但是怎么想到把S"2m-1"分开然后首尾相加的呢

纪雯回答：

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　　S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

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