抛物线,焦点F（1,0）,过M（4,0）点与抛物线交A.B两点,向量AM＝1/2向量MB,求AB的方程-掌乐问答网

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抛物线,焦点F（1,0）,过M（4,0）点与抛物线交A.B两点,向量AM＝1/2向量MB,求AB的方程

1人问答更新时间：2024-04-24 11:14:38

问题描述：

抛物线,焦点F（1,0）,过M（4,0）点与抛物线交A.B两点,向量AM＝1/2向量MB,求AB的方程

董丽丽回答：

　　与抛物线交A（x1,y1）.B(x2,y2)两点由题意可知抛物线方程为y^2=4x,设AB与x轴垂直,则直线AB为x=4,AB不与x轴垂直,则直线AB为y=k(x-4),与抛物线联立方程组消去x,得到关于y的一元二次方程ky^2-4y-16k=0,y1+y2=4/k,y1*y2=...

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