（2007•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，（1）若OA•OB
1人问答 更新时间：2024-04-25 04:49:07
问题描述：
（2007•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
马跃如回答：
（1）设过C点的直线为y=kx+c，所以x2=kx+c（c＞0），即x2-kx-c=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），OA=（x1，y1），OB＝(x2，y2)，因为OA•OB＝2，所以x1x2+y1y2=2，即x1x2+（kx1+c）（kx2+c）=2，x1x2+k2x1x2-kc（x1+x...
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