当K是什么整数的时候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整数根?-掌乐问答网

当K是什么整数的时候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整数根?

1人问答更新时间：2024-04-26 07:05:13

问题描述：

当K是什么整数的时候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整数根?

秦浪回答：

　　[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0二次项系数不等于0得k不等于1,-1；Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0解得根为x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)所以k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11；k-1=1,2,3,6,即k=2,3,4,7；取...

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