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【sin40°*(1-sin10°)/[sin10°*(cos20°)^2]2*根号3】
1人问答 更新时间:2024-03-29 15:43:56
问题描述:

sin40°*(1-sin10°)/[sin10°*(cos20°)^2]

2*根号3

齐海兵回答:
  sin40°(1-sin10°)/[sin10°(cos20°)^2]   =2sin20°cos20°(1-cos80°)/[sin10°(cos20°)^2]   =2sin20°(sin40°)^2/(sin10°cos20°)   =2sin20°(2cos20°sin20°)^2/(sin10°cos20°)   =16cos10°cos20°(sin20°)^3/(2sin10°cos10°)   =16cos10°cos20°(sin20°)^2   =8sin80°sin40°sin20°   =4(cos40°-cos120°)sin20°   =4(cos40°sin20°+1/2sin20°)   =4(1/2sin60°-1/2sin20°+1/2sin20°)   =4sin60°   =2√3
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