【如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC与点D,BF交AD于点E①求证：BE·BF＝BD·BC；②试比较线段BD与AE的大小,并说明理由】
1人问答 更新时间：2024-04-20 04:37:28
问题描述：
如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC与点D,BF交AD于点E
①求证：BE·BF＝BD·BC；
②试比较线段BD与AE的大小,并说明理由
顾建回答：
1、证明：连接CF、AC∵BC为半圆O的直径∴∠BFC＝90∵AD⊥BC∴∠BDE＝90∴∠BFC＝∠BDE∵∠FBC＝∠DBE∴△BCF相似于△BED∴BE/BD＝BC/BF∴BE•BF＝BD•BC2、AE＞BD证明：∵A为弧BF的中点∴弧BA＝弧FA∵∠AB...
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