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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数.无图,本题在《教与学》八年级数学(下册)P131T6
1人问答 更新时间:2024-03-28 18:15:48
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数.

无图,本题在《教与学》八年级数学(下册)P131T6

董长安回答:
  ∵∠ACD=2∠BCD,∠ACD+∠BCD=∠ACB=90   ∴2∠BCD+∠BCD=90   ∴∠BCD=30   ∴∠ACD=2∠BCD=60   ∵CD⊥AB   ∴∠B+∠BCD=90   ∵∠ACB=90   ∴∠ACD+∠BCD=90   ∴∠B=∠ACD=60   ∵E是AB的中点,∠ACB=90   ∴CE=BC   ∴∠ECB=∠B=60   ∴∠ECD=∠ECB-∠BCD=60-30=30
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