【【数学分式计算】已知x²-x+1分之x=5,求x的4次方+x²+1分之x²的值】
1人问答 更新时间：2024-04-26 01:56:35
问题描述：
【数学分式计算】已知x²-x+1分之x=5,求x的4次方+x²+1分之x²的值
黄华回答：
答：
x/(x²-x+1)=5
取倒数：
(x²-x+1)/x=1/5
所以：
x-1+1/x=1/5
x+1/x=6/5
所以：
x²/(x^4+x²+1)分子分母同时除以x²：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/[(6/5)²-1]
=1/(36/25-1)
=25/11
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